二进制转换的方法是:二进制数，十六进制数可以用权展开法转换成十进制数，十进制数可以分为两部分，其中整数部分除以R得到余数，小数部分乘以R得到整数。

十进制也是小数位数，应该是接触过电脑的人都熟悉的。常用的十进制有:二进制、八进制、十进制、十六进制。两者的区别在于位数。比如二进制是每2个小数位一个，十进制，也就是我们常用的0-9，是每10个小数位一个。接下来我们会在文章中详细介绍，希望对大家有所帮助。

一.简要说明:

进位计数制:是人们用符号计数的方法。进位计数系统由一组数字符号和两个基本因子组成。

(1)数字:用不同的数字符号表示一个数值，这些数字符号称为“数字”。

(2)基数:数字系统中使用的位数称为“基数”。

(3)权重:某个数字系统中每个位的值称为“权重”。

二:二进制转换理论

1.将二进制数和十六进制数转换为十进制数:通过权重扩展方法

给一个任意的r进制数一个an-1...a1a0。a-1 a-2...分

转换为十进制数，其十进制值是每个数字与其位权重的乘积之和。

an×R n+an-1×R n-1+……+a1×R 1+A0×R 0+a-1×R-1+a-2×R-2+……+a-m×R-m

2.十进制转换为R制

十进制数旋转成r个十进制数有两个部分:

整数部分:除R取余数，直到商为0，余数为每个二进制数的位数，从右向左排列(逆序)。

小数部分:乘以r得到整数，得到的整数是每个二进制数的位数，整数从左到右排列(顺序排列)。

3.十六进制到二进制的转换

每个十六进制数对应四个二进制数，二进制数按位展开。

4.二进制到十六进制

将二进制数的每四位数字从小数点向左(对于二进制整数)或向右(对于二进制小数)分组，少于四位的数字填入零。

三:具体实现

1:二进制到十进制

任何二进制数的值都是通过其按位展开来表示的。

例如，将二进制数(10101.11)2转换为十进制数。

(10101.11)2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2

=24+22+20+2-1+2-2=(21.75)10

2.十进制整理被转换成二进制

将十进制整数转换为二进制整数采用“除以2取倒数法”。

即十进制整数除以2得到一个商和一个余数；然后将商除以2，得到一个商和一个余数；

以此类推，直到商等于零。

每次获得的余数的反转排列是对应于二进制数的位数。

然后，结果是余数的反向排列，即:

(37)10 =(a5a 4a 3a 2a 1a 0)2 =(100101)2

3.十进制小数位数被转换成二进制小数位数

十进制小数通过“乘2”转换成二进制小数。也就是说，2乘以十进制分数，再乘以1，

将每次得到的乘积的整数部分按照出现的顺序依次排列，得到对应的二进制十进制。

将十进制分数0.375转换为二进制分数，过程如下:

最终结果:(0.375) 10 = (0.a1a2a3) 2 = (0.011) 2

4:十六进制到二进制

由于24 = 16，所以每个十六进制数应该表示为四位二进制数，即每个十六进制数应该表示为四位二进制数。

例如:将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数是:

B 6 E . 9

1011 0110 1110 .1001

即，(b6e . 9)b6e . 9)16 =(101101101110.1001)2)2

5:二进制数转换成十六进制

要将二进制数转换成十六进制数，二进制数的整数部分从右到左每四位数分组一次，每组是一个十六进制整数。少于四位数的，在其前面加0；

二进制小数到十六进制小数的转换是每四位数从左到右对二进制小数进行分组，每组为一个十六进制小数。

当最后一组少于四位数时，四位数后面要补0。

例如:二进制数(1010101011.0110)2，转换成十六进制数:

0010 1010 1011 .0110

2 A B . 6

即:(10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16

十进制到二进制:

用一个简单易懂的方法:把这个十进制乘以2，直到这个十进制变成整数，然后这个整数变成二进制。然后，只需将2乘以几倍，就可以将这个二进制数的小数点移动几位。

示例:0.75

0.75X2=1.5

1.5X2=3

获取整数3，现在将3转换为二进制，如下所示:

3(10)=》11(2)

获取二进制数:11

因为刚才“2”相乘了两次，十进制图像用2位数就很好理解了，最后的结果是0.11

有些小数乘以2永远得不到整数，所以要看他要求的精度。如果要保留3位小数，可以用“2”乘三次。后面的小数可以忽略。直接取直整数部分变成二进制，然后向左移动3位。

等等....