,易混基础概念,在 Numpy 中定义矩阵的方法，以及进行转置的方法：,与高等数学中矩阵相乘内容一致：,范数是一个函数，用于衡量长度大小的一个函数。数学上，范百思特网数包括向量范数和矩阵范数。,我们先讨论向量的范数。向量是有方向有大小的，这个大小就用范数来表示。,
,严格意义上来说，范数是满足下列性质的任意函数：,
,对于矩阵范数，我们只聊一聊 Frobenius 范数，简单点说就是矩阵中所有元素的平方和再开方，还有其他的定义方法，如下，其中表示的共轭转置，tr为迹；表示的奇异值：,
,我们熟悉特征分解矩阵中：，奇异分解与之类似：，其中矩阵的行和列的值为、正交矩阵、对角矩阵、正交矩阵，矩阵对角线上的元素称为的奇异值，其中非零奇异值是或的特征值的平方根；称为的左奇异向量，是的特征向量；称为的右奇异向量，是的特征向量。因为奇异矩阵无法求逆，而求逆又是研究矩阵的非常好的方法，因此考虑退而求其次的方法，求伪逆，这是最接近矩阵求逆的，把矩阵化为最舒服的形式去研究其他的性质，伪逆把矩阵化为主对角线上有秩那么多的非零元素，矩阵中其他的元素都是零，这也是统计学中常用的方法，在机器学习中耶非常好用。,线性代数的一大特点是“一大串”，统一的知识体系，相互之间紧密联系，非常漂亮，在深度学习中有重要的应用，还是应该要学好。,